4月10日で定年退職（64歳11ケ月）、5月初旬で65歳です。失業保険と年金を受給するには、いつ職安へ行くのがいいのでしょうか。60歳から老齢厚生年金（一部年金）は貰ってます。

いつ職安に行くかは関係ありません（1年以内であることは必要ですが）。いつ離職したかで決まります。

離職日が65歳未満ですと失業給付で、年金と同時には貰えません。失業給付を貰うと年金は支給停止になります。
65歳以上で離職すると失業給付ではなく高齢者休職者給付金と言う一時金なります。この一時金を貰っても年金は支給停止にはなりません。
ただし、20年以上の勤務で定年ですと失業給付は基本日額の240日分ですが、高齢者休職者給付金は50日分と、貰う額にはかなり差が出ます。

雇用保険短期加入の場合の失業保険の受給についてです
4ヶ月間の期間、フルタイムで勤務する事になり、
社会保険（健康保険、年金、労災、雇用）加入となります

現在、社会保険の被扶養者なので、被扶養者から外れたくないのですが、
勤務条件が社会保険加入条件を満たしているので拒否はできないと思います。

勤務終了後、１年以内に雇用保険に加入条件を満たすところで、
再就職すれば雇用保険は通算される事になると思います。

ただし１年以内に再就職の見込みがないからと、失業保険の申請をしても、
被保険者期間4ヶ月の期間満了ですが、受給要件（加入期間6ヶ月？12ヶ月？）を
満たしていないので、失業保険は給付されないですよね。

以上の認識であっていますか？

もしかして、１年（半年）以上就業（数社含む）見込みがなければ
言い方が悪いですが、今回の雇用保険は掛け損になるという事ですよね。

ちなみに2年以内に前職を離職して、失業保険を受給したので通算する期間はありません。

あなたのご認識で良いかと思います。
ただ、退職後1年以内に雇用保険加入が出来れば、今回の4カ月と通算が可能です。
まったく掛け損と言う言い方もできますが、再加入できないとは言えないのと、
会社側には2カ月を超えて雇用が見込める場合には、雇用保険に加入させる義務がありますので、
当然加入させる事になるのです。

できればまたフルタイムで働かれるか、パートでも雇用保険に加入できる事業所での勤務が良いかと思われます。
また、失業手当を受給される場合には、退職前の半年間のお給料額で算定され、基本手当日額が決められますので、
その間はお給料が多い方が、基本手当が多く受けられます。

高齢者の失業保険に付いて質問です。.
６５歳を過ぎて退職した場合は失業保険は給付されるのでしょうか？

６５歳までは雇用保険を給料引きで引かれていました。

６０歳から６５歳までは高齢者就業手当てを給付されていました。

ご存知の方よろしくお願いします。

説明不足であれば必要項目を提示願えば追記します。

＜高年齢求職者給付金＞
退職した人が65歳未満で失業状態のときは、失業手当（＝基本手当）が支給されます。しかし、65歳以上の場合は、基本手当ではなく「高年齢求職者給付金」が、一時金として支給されます。
被保険者期間が１年以上の方は５０日分が一括で支給されます。

高年齢求職者給付金の手続きは、普通の雇用保険の手続きと変わることはありません。ただ、給付金は一時金として支給されますので、基本手当のように4週間に1度、ローワークで失業の認定を受ける必要がありません。
（正確には、定年退職した人は１回の失業認定、自己都合で退職した人は２回の失業認定だけとなります。）

定年で退職した人は、7日間の待期期間後に失業の認定があり、給付金が支給されます。

高年齢雇用継続給付金受給中ですが65歳で退職しなければなりません、この場合失業保険給付は受けられるのでしょうか？
5年間雇用保険から給付を受けているので（月額２万位） 職を失っても、もう受給資格は無いのでは・・・もちろん現在も雇用保険加入者です。

65歳以上の退職の場合は、高年齢求職者給付金の支給となります。
1年以上の被保険者であった期間があると基本手当日額に相当する額が50日分もらえます。

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